16-reel slot machines
1. Case A – the same number of stops and symbol distribution on the reels
The next table notes the probabilities of a winning event occurring on the various groups of several lines of a 16-reel slot machine (occurring on any line of the group), as a function of the probability p of that event on one payline of length 4, in case A. The values of p are listed in increments of 0.005, ranging from 0.005 to 0.05. The groups of lines are defined as follows:
1.1 horizontal lines
1.2 vertical lines
1.3 horizontal
and vertical lines
1.4 diagonals
1.5 horizontal
and diagonal lines
1.6 vertical and diagonal lines
1.7 horizontal, vertical,
and diagonal lines
1.8 left-right trapezoidal lines
1.9
horizontal and left-right trapezoidal lines
Table of values for the probability of a winning event on groups of several lines of a 16-reel slot machine
|
Group of lines |
1.1 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
|
p |
|||||||
|
0.0005 |
0.002 |
0.004494006 |
0.001 |
0.002830085 |
0.006490756 |
0.002663418 |
0.00632409 |
|
0.0010 |
0.004 |
0.008976048 |
0.002 |
0.005653684 |
0.012963045 |
0.005320342 |
0.012629716 |
|
0.0015 |
0.006 |
0.013446162 |
0.003 |
0.008470808 |
0.019416902 |
0.007970779 |
0.018916917 |
|
0.0020 |
0.008 |
0.017904384 |
0.004 |
0.011281472 |
0.02585236 |
0.010614736 |
0.025185728 |
|
0.0025 |
0.01 |
0.022350749 |
0.005 |
0.014085687 |
0.032269453 |
0.013252219 |
0.031436188 |
|
0.0030 |
0.012 |
0.026785295 |
0.006 |
0.016883467 |
0.038668215 |
0.015883234 |
0.037668332 |
|
0.0035 |
0.014 |
0.031208056 |
0.007 |
0.019674826 |
0.045048679 |
0.018507788 |
0.043882199 |
|
0.0040 |
0.016 |
0.035619068 |
0.008 |
0.022459774 |
0.05141088 |
0.021125888 |
0.050077824 |
|
0.0045 |
0.018 |
0.040018367 |
0.009 |
0.025238327 |
0.057754851 |
0.02373754 |
0.056255246 |
|
0.0050 |
0.02 |
0.04440599 |
0.01 |
0.028010496 |
0.064080625 |
0.02634275 |
0.0624145 |
|
0.0055 |
0.022 |
0.048781971 |
0.011 |
0.030776295 |
0.070388237 |
0.028941525 |
0.068555625 |
|
0.0060 |
0.024 |
0.053146347 |
0.012 |
0.033535736 |
0.07667772 |
0.031533872 |
0.074678656 |
|
0.0065 |
0.026 |
0.057499153 |
0.013 |
0.036288832 |
0.082949108 |
0.034119797 |
0.080783632 |
|
0.0070 |
0.028 |
0.061840426 |
0.014 |
0.039035596 |
0.089202435 |
0.036699306 |
0.086870588 |
|
0.0075 |
0.03 |
0.066170199 |
0.015 |
0.041776042 |
0.095437734 |
0.039272406 |
0.092939563 |
|
0.0080 |
0.032 |
0.07048851 |
0.016 |
0.044510181 |
0.10165504 |
0.041839104 |
0.098990592 |
|
0.0085 |
0.034 |
0.074795394 |
0.017 |
0.047238028 |
0.107854386 |
0.044399406 |
0.105023714 |
|
0.0090 |
0.036 |
0.079090887 |
0.018 |
0.049959593 |
0.114035805 |
0.046953318 |
0.111038964 |
|
0.0095 |
0.038 |
0.083375024 |
0.019 |
0.052674892 |
0.120199332 |
0.049500847 |
0.117036381 |
|
0.0100 |
0.04 |
0.08764784 |
0.02 |
0.055383935 |
0.126345 |
0.052042 |
0.123016 |
|
0.0105 |
0.042 |
0.091909372 |
0.021 |
0.058086736 |
0.132472843 |
0.054576783 |
0.12897786 |
|
0.0110 |
0.044 |
0.096159654 |
0.022 |
0.060783309 |
0.138582895 |
0.057105202 |
0.134921996 |
|
0.0115 |
0.046 |
0.100398722 |
0.023 |
0.063473665 |
0.144675189 |
0.059627264 |
0.140848447 |
|
0.0120 |
0.048 |
0.104626612 |
0.024 |
0.066157817 |
0.15074976 |
0.062142976 |
0.146757248 |
|
0.0125 |
0.05 |
0.108843359 |
0.025 |
0.068835779 |
0.156806641 |
0.064652344 |
0.152648438 |
|
0.0130 |
0.052 |
0.113048999 |
0.026 |
0.071507562 |
0.162845865 |
0.067155374 |
0.158522052 |
|
0.0135 |
0.054 |
0.117243567 |
0.027 |
0.074173181 |
0.168867467 |
0.069652073 |
0.164378129 |
|
0.0140 |
0.056 |
0.121427097 |
0.028 |
0.076832646 |
0.17487148 |
0.072142448 |
0.170216704 |
|
0.0145 |
0.058 |
0.125599627 |
0.029 |
0.079485972 |
0.180857938 |
0.074626505 |
0.176037816 |
|
0.0150 |
0.06 |
0.12976119 |
0.03 |
0.082133171 |
0.186826875 |
0.07710425 |
0.1818415 |
|
0.0155 |
0.062 |
0.133911822 |
0.031 |
0.084774255 |
0.192778324 |
0.07957569 |
0.187627795 |
|
0.0160 |
0.064 |
0.138051559 |
0.032 |
0.087409238 |
0.19871232 |
0.082040832 |
0.193396736 |
|
0.0165 |
0.066 |
0.142180436 |
0.033 |
0.090038132 |
0.204628896 |
0.084499682 |
0.199148362 |
|
0.0170 |
0.068 |
0.146298488 |
0.034 |
0.092660949 |
0.210528085 |
0.086952246 |
0.204882708 |
|
0.0175 |
0.07 |
0.150405749 |
0.035 |
0.095277703 |
0.216409922 |
0.089398531 |
0.210599813 |
|
0.0180 |
0.072 |
0.154502256 |
0.036 |
0.097888406 |
0.22227444 |
0.091838544 |
0.216299712 |
|
0.0185 |
0.074 |
0.158588044 |
0.037 |
0.10049307 |
0.228121673 |
0.094272291 |
0.221982444 |
|
0.0190 |
0.076 |
0.162663147 |
0.038 |
0.103091709 |
0.233951655 |
0.096699778 |
0.227648044 |
|
0.0195 |
0.078 |
0.166727601 |
0.039 |
0.105684335 |
0.239764419 |
0.099121012 |
0.233296551 |
|
0.0200 |
0.08 |
0.17078144 |
0.04 |
0.10827096 |
0.24556 |
0.101536 |
0.238928 |
|
0.0205 |
0.082 |
0.1748247 |
0.041 |
0.110851598 |
0.251338431 |
0.103944748 |
0.24454243 |
|
0.0210 |
0.084 |
0.178857416 |
0.042 |
0.11342626 |
0.257099745 |
0.106347262 |
0.250139876 |
|
0.0215 |
0.086 |
0.182879623 |
0.043 |
0.11599496 |
0.262843977 |
0.108743549 |
0.255720377 |
|
0.0220 |
0.088 |
0.186891356 |
0.044 |
0.118557709 |
0.26857116 |
0.111133616 |
0.261283968 |
|
0.0225 |
0.09 |
0.190892649 |
0.045 |
0.121114522 |
0.274281328 |
0.113517469 |
0.266830688 |
|
0.0230 |
0.092 |
0.194883539 |
0.046 |
0.123665409 |
0.279974515 |
0.115895114 |
0.272360572 |
|
0.0235 |
0.094 |
0.198864058 |
0.047 |
0.126210384 |
0.285650754 |
0.118266558 |
0.277873659 |
|
0.0240 |
0.096 |
0.202834244 |
0.048 |
0.128749459 |
0.29131008 |
0.120631808 |
0.283369984 |
|
0.0245 |
0.098 |
0.206794129 |
0.049 |
0.131282648 |
0.296952526 |
0.12299087 |
0.288849586 |
|
0.0250 |
0.1 |
0.21074375 |
0.05 |
0.133809961 |
0.302578125 |
0.12534375 |
0.2943125 |
|
0.0255 |
0.102 |
0.214683141 |
0.051 |
0.136331412 |
0.308186912 |
0.127690455 |
0.299758765 |
|
0.0260 |
0.104 |
0.218612336 |
0.052 |
0.138847014 |
0.31377892 |
0.130030992 |
0.305188416 |
|
0.0265 |
0.106 |
0.222531372 |
0.053 |
0.141356778 |
0.319354183 |
0.132365367 |
0.310601492 |
|
0.0270 |
0.108 |
0.226440281 |
0.054 |
0.143860718 |
0.324912735 |
0.134693586 |
0.315998028 |
|
0.0275 |
0.11 |
0.230339099 |
0.055 |
0.146358845 |
0.330454609 |
0.137015656 |
0.321378063 |
|
0.0280 |
0.112 |
0.234227862 |
0.056 |
0.148851173 |
0.33597984 |
0.139331584 |
0.326741632 |
|
0.0285 |
0.114 |
0.238106602 |
0.057 |
0.151337713 |
0.341488461 |
0.141641376 |
0.332088774 |
|
0.0290 |
0.116 |
0.241975356 |
0.058 |
0.153818479 |
0.346980505 |
0.143945038 |
0.337419524 |
|
0.0295 |
0.118 |
0.245834157 |
0.059 |
0.156293482 |
0.352456007 |
0.146242577 |
0.342733921 |
|
0.0300 |
0.12 |
0.24968304 |
0.06 |
0.158762735 |
0.357915 |
0.148534 |
0.348032 |
|
0.0305 |
0.122 |
0.25352204 |
0.061 |
0.161226251 |
0.363357518 |
0.150819313 |
0.3533138 |
|
0.0310 |
0.124 |
0.257351192 |
0.062 |
0.163684041 |
0.368783595 |
0.153098522 |
0.358579356 |
|
0.0315 |
0.126 |
0.261170529 |
0.063 |
0.166136119 |
0.374193264 |
0.155371634 |
0.363828707 |
|
0.0320 |
0.128 |
0.264980087 |
0.064 |
0.168582496 |
0.37958656 |
0.157638656 |
0.369061888 |
|
0.0325 |
0.13 |
0.268779899 |
0.065 |
0.171023186 |
0.384963516 |
0.159899594 |
0.374278938 |
|
0.0330 |
0.132 |
0.272570001 |
0.066 |
0.1734582 |
0.390324165 |
0.162154454 |
0.379479892 |
|
0.0335 |
0.134 |
0.276350427 |
0.067 |
0.17588755 |
0.395668542 |
0.164403243 |
0.384664789 |
|
0.0340 |
0.136 |
0.280121211 |
0.068 |
0.17831125 |
0.40099668 |
0.166645968 |
0.389833664 |
|
0.0345 |
0.138 |
0.283882387 |
0.069 |
0.180729311 |
0.406308613 |
0.168882635 |
0.394986556 |
|
0.0350 |
0.14 |
0.28763399 |
0.07 |
0.183141746 |
0.411604375 |
0.17111325 |
0.4001235 |
|
0.0355 |
0.142 |
0.291376054 |
0.071 |
0.185548567 |
0.416883999 |
0.17333782 |
0.405244535 |
|
0.0360 |
0.144 |
0.295108614 |
0.072 |
0.187949786 |
0.42214752 |
0.175556352 |
0.410349696 |
|
0.0365 |
0.146 |
0.298831704 |
0.073 |
0.190345417 |
0.427394971 |
0.177768852 |
0.415439022 |
|
0.0370 |
0.148 |
0.302545357 |
0.074 |
0.19273547 |
0.432626385 |
0.179975326 |
0.420512548 |
|
0.0375 |
0.15 |
0.306249609 |
0.075 |
0.195119958 |
0.437841797 |
0.182175781 |
0.425570313 |
|
0.0380 |
0.152 |
0.309944494 |
0.076 |
0.197498895 |
0.44304124 |
0.184370224 |
0.430612352 |
|
0.0385 |
0.154 |
0.313630045 |
0.077 |
0.199872291 |
0.448224748 |
0.186558661 |
0.435638704 |
|
0.0390 |
0.156 |
0.317306297 |
0.078 |
0.202240159 |
0.453392355 |
0.188741098 |
0.440649404 |
|
0.0395 |
0.158 |
0.320973284 |
0.079 |
0.204602511 |
0.458544094 |
0.190917542 |
0.445644491 |
|
0.0400 |
0.16 |
0.32463104 |
0.08 |
0.20695936 |
0.46368 |
0.193088 |
0.450624 |
|
0.0405 |
0.162 |
0.328279599 |
0.081 |
0.209310718 |
0.468800106 |
0.195252478 |
0.45558797 |
|
0.0410 |
0.164 |
0.331918996 |
0.082 |
0.211656597 |
0.473904445 |
0.197410982 |
0.460536436 |
|
0.0415 |
0.166 |
0.335549264 |
0.083 |
0.213997009 |
0.478993052 |
0.199563519 |
0.465469437 |
|
0.0420 |
0.168 |
0.339170437 |
0.084 |
0.216331966 |
0.48406596 |
0.201710096 |
0.470387008 |
|
0.0425 |
0.17 |
0.342782549 |
0.085 |
0.218661481 |
0.489123203 |
0.203850719 |
0.475289188 |
|
0.0430 |
0.172 |
0.346385635 |
0.086 |
0.220985566 |
0.494164815 |
0.205985394 |
0.480176012 |
|
0.0435 |
0.174 |
0.349979728 |
0.087 |
0.223304233 |
0.499190829 |
0.208114128 |
0.485047519 |
|
0.0440 |
0.176 |
0.353564862 |
0.088 |
0.225617493 |
0.50420128 |
0.210236928 |
0.489903744 |
|
0.0445 |
0.178 |
0.357141072 |
0.089 |
0.22792536 |
0.509196201 |
0.2123538 |
0.494744726 |
|
0.0450 |
0.18 |
0.36070839 |
0.09 |
0.230227846 |
0.514175625 |
0.21446475 |
0.4995705 |
|
0.0455 |
0.182 |
0.364266851 |
0.091 |
0.232524962 |
0.519139587 |
0.216569785 |
0.504381105 |
|
0.0460 |
0.184 |
0.367816489 |
0.092 |
0.234816721 |
0.52408812 |
0.218668912 |
0.509176576 |
|
0.0465 |
0.186 |
0.371357337 |
0.093 |
0.237103134 |
0.529021258 |
0.220762137 |
0.513956952 |
|
0.0470 |
0.188 |
0.374889429 |
0.094 |
0.239384214 |
0.533939035 |
0.222849466 |
0.518722268 |
|
0.0475 |
0.19 |
0.378412799 |
0.095 |
0.241659973 |
0.538841484 |
0.224930906 |
0.523472563 |
|
0.0480 |
0.192 |
0.381927481 |
0.096 |
0.243930423 |
0.54372864 |
0.227006464 |
0.528207872 |
|
0.0485 |
0.194 |
0.385433509 |
0.097 |
0.246195576 |
0.548600536 |
0.229076146 |
0.532928234 |
|
0.0490 |
0.196 |
0.388930915 |
0.098 |
0.248455445 |
0.553457205 |
0.231139958 |
0.537633684 |
|
0.0495 |
0.198 |
0.392419734 |
0.099 |
0.25071004 |
0.558298682 |
0.233197907 |
0.542324261 |
|
0.0500 |
0.2 |
0.3959 |
0.1 |
0.252959375 |
0.563125 |
0.23525 |
0.547 |